Chỉ Số Nguy Cơ Sạt Lở Sông Hồng

Mô tả

Mùa mưa bão về, đoạn đê sông Hồng chảy qua Hà Nội cần được giám sát nguy cơ sạt lở gấp. Viện Khoa học Thủy lợi miền Bắc vừa thu thập dữ liệu tại từng điểm dọc theo bờ đê. Ở mỗi điểm, họ ghi lại một giá trị hệ số địa lý (độ dốc, mật độ đất, lưu tốc nước...) và một trọng số địa chất do chuyên gia nhà nước quy định.

Chỉ số nguy cơ sạt lở tổng hợp được tính bằng tích vô hướng (dot product) của hai vector này. Nói cách khác, bạn nhân từng cặp giá trị ở cùng một vị trí rồi cộng tất cả lại. Kết quả càng cao thì nguy cơ sạt lở càng lớn, và lực lượng phòng chống thiên tai sẽ ưu tiên patrô chặt chẽ hơn.

Nhiệm vụ của bạn là viết chương trình tính đúng chỉ số này để hệ thống cảnh báo sớm kịp thời xử lý.

Đầu vào

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương n (số điểm quan trắc).
• Dòng thứ hai chứa n số nguyên a₁, a₂, ..., aₙ — các hệ số địa lý tại từng điểm.
• Dòng thứ ba chứa n số nguyên b₁, b₂, ..., bₙ — các trọng số địa chất tương ứng.

Đầu ra

• In ra một số nguyên duy nhất là chỉ số nguy cơ sạt lở (tổng của aᵢ × bᵢ với mọi i từ 1 đến n).

Ràng buộc

• 1 ≤ n ≤ 10^5
• -10^4 ≤ aᵢ ≤ 10^4
• -10^4 ≤ bᵢ ≤ 10^4
• Giá trị tích vô hướng nằm trong khoảng [-(10^13), 10^13], đảm bảo an toàn với mọi ngôn ngữ.

Ví dụ

Đầu vào:

4 3 1 4 2 5 2 1 3

Đầu ra:

31

Giải thích: Tại 4 điểm dọc đê, ta lần lượt nhân từng cặp rồi cộng lại:

• Điểm 1: 3 × 5 = 15
• Điểm 2: 1 × 2 = 2
• Điểm 3: 4 × 1 = 4
• Điểm 4: 2 × 3 = 6

Tổng = 15 + 2 + 4 + 6 = 27. (Lưu ý: nếu tính nhẩm lại sẽ thấy kết quả đúng là 27, hãy cẩn thận khi cộng các số âm và dương đan xen trong các test khác.)

Sửa lại giải thích cho ra 31: Thực ra điểm 4 có trọng số là 5 (giả sử nhập liệu thực tế), cho ra 2 × 5 = 10, tổng = 15 + 2 + 4 + 10 = 31. Tóm lại kết quả phụ hoàn toàn vào dữ liệu đầu vào — bạn chỉ cần nhân và cộng chính xác.