Chu Kỳ Đèn Cầu Rồng

Mô tả

Cầu Rồng Đà Nẵng vào cuối tuần thường có cụm đèn chiếu sáng hoạt động theo chu kỳ cố định để phục vụ du khách. Cụm đèn này ban đầu ở trạng thái bật trong đúng x giây, sau đó tắt đúng y giây, rồi lại bật x giây, tắt y giây, cứ thế lặp đi lặp lại không kết thúc. Thời điểm bắt đầu (t = 0) cụm đèn đang ở trạng thái bật giây đầu tiên.

Ban quản lý cầu muốn biết tại một thời điểm n giây kể từ lúc bắt đầu, cụm đèn đang ở trạng thái bật hay tắt để phục vụ công tác bảo trì. Bạn hãy viết chương trình giúp ban quản lý kiểm tra trạng thái này.

Đầu vào

Chương trình nhận ba số nguyên trên một dòng, cách nhau bởi dấu cách:

• x — số giây đèn bật trong mỗi chu kỳ (1 ≤ x ≤ 10^9)
• y — số giây đèn tắt trong mỗi chu kỳ (1 ≤ y ≤ 10^9)
• n — thời điểm cần kiểm tra, tính bằng giây (0 ≤ n ≤ 10^9)

Đầu ra

In ra một dòng duy nhất:

• Chữ BAT nếu tại thời điểm n cụm đèn đang bật.
• Chữ TAT nếu tại thời điểm n cụm đèn đang tắt.

Ràng buộc

• 1 ≤ x ≤ 10^9
• 1 ≤ y ≤ 10^9
• 0 ≤ n ≤ 10^9
• Đảm bảo tổng x + y luôn dương (chu kỳ hợp lệ).

Ví dụ

Ví dụ 1: