Giao Thoa Tần Số Trạm 4G VNPT

Mô tả

Anh Long là kỹ thuật viên VNPT, phụ trách mạng 4G tại một vùng ngoại ô Hà Nội. Cuối tuần này, anh cần kích hoạt một trạm phát sóng mới để tăng cường vùng phủ. Trạm mới đặt tại tọa độ $(x_0, y_0)$ trên bản đồ quy hoạch, có bán kính phủ sóng là $r_0$ (đơn vị mét).

Hiện tại trong vùng đã có $n$ trạm 4G đang hoạt động. Trạm thứ $i$ nằm ở tọa độ $(x_i, y_i)$ với bán kính phủ sóng . Hai trạm bị khi khoảng cách giữa chúng nhỏ hơn tổng bán kính phủ sóng, nghĩa là vùng sóng của hai trạm đè lên nhau. Vì trạm mới được lắp tại các vị trí đã quy hoạch, có thể có một trạm cũ nằm với trạm mới.

Anh Long cần biết trước: có bao nhiêu trạm đang hoạt động sẽ bị giao thoa tần số với trạm mới? Việc đếm này giúp anh chỉnh hướng anten hoặc giảm công suất phát để tránh nhiễu sóng cho khu dân cư xung quanh.

Đầu vào

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên $n$ ($0 \le n \le 10^5$) — số trạm đang hoạt động.
• Dòng thứ hai chứa ba số nguyên $x_0, y_0, r_0$ (; ) — tọa độ và bán kính phủ sóng của trạm mới.

Đầu ra

• In ra một số nguyên duy nhất: số lượng trạm đang hoạt động bị giao thoa tần số với trạm mới.

Ràng buộc

• $0 \le n \le 10^5$.
• $|x|, |y|, r \le 10^9$.

Ví dụ

Ví dụ 1:

3 0 0 5 3 4 4 10 10 2 0 8 5

2

Giải thích từng bước:

• Trạm mới tại $(0, 0)$, bán kính $r_0 = 5$.
• Trạm 1 tại $(3, 4)$: khoảng cách . Tổng bán kính → giao thoa.

Ví dụ 2:

1 5 5 1 5 5 1

1

Giải thích: Trạm cũ nằm đúng tại tọa độ của trạm mới, khoảng cách bằng 0, tổng bán kính $= 2 > 0$ → giao thoa. Đếm 1.