Kiểm Tra Serial Siêu Lẻ Asanzo

Mô tả

Nhà máy linh kiện Asanzo vừa tung ra dòng tivi mới và muốn cấp cho mỗi chiếc một mã serial bảo hành đặc biệt. Đội kỹ thuật chốt một cấu trúc mang tên "số siêu lẻ nguyên tố": mọi chữ số của số đó đều là chữ số lẻ (1, 3, 5, 7, 9), đồng thời bản thân số đó cũng phải là một số nguyên tố. Kiểu số này vừa khó làm giả lại mang ý nghĩa phát triển mãi, rất hợp cho tem bảo hành.

Nhiệm vụ của bạn: cho một số nguyên dương $N$, hãy kiểm tra xem $N$ có phải là số siêu lẻ nguyên tố hay không. Trả về true nếu đúng, ngược lại trả về false.

Đầu vào

• Một số nguyên dương $N$ ($1 \le N \le 10^6$).

Đầu ra

• Trả về true nếu $N$ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: mọi chữ số đều lẻ và $N$ là số nguyên tố; ngược lại trả về false.

Ràng buộc

• $1 \le N \le 10^6$.
• Đảm bảo kết quả xác định duy nhất.

Ví dụ

Ví dụ 1

Đầu vào: 317 Đầu ra: true Giải thích: Các chữ số là 3, 1, 7 — toàn bộ đều lẻ. Bản thân 317 không chia hết cho 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 (căn bậc hai của 317 khoảng 17.8), nên là số nguyên tố. Vậy 317 là số siêu lẻ nguyên tố.

Ví dụ 2

Đầu vào: 15 Đầu ra: false Giải thích: Hai chữ số 1 và 5 đều lẻ, nhưng 15 chia hết cho 3 và 5 nên không phải số nguyên tố. Do đó kết quả là false.

Ví dụ 3

Đầu vào: 2 Đầu ra: false Giải thích: Số 2 là số nguyên tố, nhưng chữ số 2 là chữ số chẵn. Không thỏa mãn điều kiện toàn chữ số lẻ nên trả về false.